若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:49:40
若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形?

若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形?
若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形?

若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形?
6sinA=4 sinB=3sinC
则sinA/2=sinB/3=sinC/4
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/2=b/3=c/4
即a=2k,b=3k,c=4k
则cosC=(a²+b²-c²)/2ab

∵6SinA=4SinB=3SinC
∴6﹙a/2r﹚=4﹙b/2r﹚=3﹙c/2r﹚
∴6a=4b=3c(设等于12x)
∴a=2x,b=3x,c=4x,有余弦定理
∴﹙4x﹚²=﹙2x﹚²+﹙3x﹚²-2·2x·3xcosC
∴cosC=1/4>0
∴∠C为锐角
则三角形ABC为锐角三角形

我记得根据正玄定理~6a=4b=3c~~~~a,b,c表示三边

6sinA=4 sinB=3sinC推出,sinA: sinB:sinC=2:3:4
根据正弦定理,三条边a:b:c=2:3:4,因为里面最大的角只可能是最长边对应的那个角,及为角C,用余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab<0,

若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4 sinB=3sinC,则三角形ABC一定是()三角形? 在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2,三个内角的对边为a,b,c满足2b=a+c,试求△ABC的三边边长 若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状 若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状. ΔABC的三个内角满足关系式2∠A>5∠B,2∠C 利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si(2)若三角形ABC三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin^2C 判断三角形ABC形状第一题少的部分sin(A-B)/2 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。? 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数 初一数学题目(要详细内容)三角形ABC的三个内角A,B,C满足3A>5B,3C 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形 △ABC的三个内角A B C满足3A>5B,3C≤3B,则这个三角形是什么样的三角形?说明为什么 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值 若△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足2∠A>5∠B,2∠C>3∠B,则△ABC是什么三角形?