七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:52:45
七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线

七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线
七下面积题
AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.
这道题似乎要做2到3条辅助线

七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线
这道题需要做辅助线.
在△ABS中,∠SAB=∠SBA=1/2(180°-20°)=80°,
在△ABN中,∠ANB=180°-∠SBA-∠BAN
=180°-80°-50°=50°
又因∠NAB=50°,
所以BA=BN
在△ABM中,∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM
=180°-80°-60°=40°.
过B作BF=BA,使BF交SA于F,则△ABF是等腰三角形
所以BF=BA=BN
又因∠ABF=180°-2∠SAB=20°,
所以∠FBN=∠SBA-∠FBA=80°-20°=60°,
又因FB=NB
所以△BFN是等边三角形,
所以BF=NF.
在△BFM中,∠FBM=∠SBA-∠ABF-∠SBM
=80°-20°-20°=40°=∠FMB
所以FM=FB=NF,即△FMN是等腰三角形
又因∠BAF=∠BFA,△BFN是等边三角形,
所以可得∠AFB=80°,∠BFN=60°,
所以∠MFN=180°-∠AFB-∠BFN
=180°-80°-60°=40°,
又因FM=FN
所以∠FMN=1/2(180°-∠MFN)= 70°
所以∠BMN=∠NMA-∠MAB
=70°-40°=30°


在△ABC中,CA=CB(已知)
∴∠CAB=∠CBA(等边对等角)
又∠C=20°(已知)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C
即∠CAB+∠CBA=180º-20º
∴∠CAB+∠CBA=160º
又∠CAB=∠CBA(已证)
∴∠CAB=∠CBA=1...

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在△ABC中,CA=CB(已知)
∴∠CAB=∠CBA(等边对等角)
又∠C=20°(已知)
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C
即∠CAB+∠CBA=180º-20º
∴∠CAB+∠CBA=160º
又∠CAB=∠CBA(已证)
∴∠CAB=∠CBA=160º÷2
∠CAB=∠CBA=80º
又∠NAB=50º 。∠MBA=60º(已知)
∴∠CAN=30º,∠CBM=20º
LZ是不是题错了,这题以前我做过,不是一个50º,一个60º的

收起

七下面积题AC=BC,∠BAN=50°,∠MBA=60°,∠C=20°求∠BMN的度数.这道题似乎要做2到3条辅助线 △ABC中,AB=BC=10,点M、N在BC上,使得MN=AM=4,∠MAC=∠BAN,则△ABC的面积是____. 等腰三角形ABC中,顶角∠C=20°,又点M在AC边上,点N在BC边上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.(1)求证:AC⊥BC(2)求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=2,DC=6.求梯形的腰AB及下底BC的长.3 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°.求∠NMB的度数. 如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?是角BAN为50° 七下数学课时作业139-140在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为______.已知△ABC的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD长度的取值范围是_____. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB,求证∠BAN=∠CAN 如图,等腰△ABC中,顶角∠C=20°,M在AC边上,N在BC上,且∠BAC=50°,∠ABM=60°,求∠NMB=?BM相连,AN相连,MN相连,我知道答案等于30°要求必须用辅助线做,是BAN=50°啊~sorry 如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AB=10厘米,AC=8厘米,BC=6厘米.分别以AC、BC、AB为直径作半圆,求阴影部分面积 如图三角形ABC中,AC=BC 角C等于20度 有点M在AC上点N在BC上,且满足角BAN=50度 角ABM=60度 求角NMB速度! 在△ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在MC上取一点N,使MN=NA,若∠BAN=∠NAC,则∠MAC=?额 是有点 是∠BAM=∠NAC... 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC长和三角形面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 如图,已知∠ACB=90°,AB=6厘米,则以AC丶BC为直径的两个半圆的面积之和为多少平方厘米? 在三角形ABC中,AB的面积+AC的面积=BC的面积,请问这是为什么 在梯形ABCD中,上底AD=1CM,下底BC=4CM,对角线BD垂直AC,且BD=3CM,AC=4CM.求梯形ABCD的面积? 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD的面积