直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:28:05
直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直

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直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)
已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直

直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直
用反证法呀
证：假设直线a,b垂直
又平面a∩平面b=AB,a不与AB垂直,平面a⊥平面b
可得直线b⊥平面a,而AB就在平面a中
推出直线b⊥直线AB 而这与题设直线b不垂直于AB相矛盾
所以假设不成立,原命题成立
故直线a,b不垂直

反证，假设他们垂直，而b又和平面a中一条垂直于AB的直线垂直，即b垂直于平面a，但b不垂直于AB，这是矛盾的，所以原命题的证

用反证法：假设 ab互相垂直，因为b不垂直于AB，且直线a在平面a中，且平面AB互相垂直，所以a一定垂直于直线AB 与已知矛盾 所以假设不成立，得证········好长时间没做过这样的提拉，就是这个思路，依据我都忘啦，你再好好看看书吧····

平面与平面平行,直线与平面垂直,两个平面垂直的判定和性质的符号表示! 直线与平面垂直的定义,判定 空间直线与平面垂直的判定 直线.平面平行垂直的判定及其性质 直线.平面垂直的判定与性质 (14 8:59:46)已知平面a⊥平面b,平面a∩平面b=AB,直线a在平面a中,直线b在平面b中,若a,b与AB都不垂直,求证：直线a,b不垂直 直线与直线垂直的定义、判定定理、性质定理 关于平面和直线平行、垂直的概念不懂数学书里分这么几个课程：直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定.直线与平面平行的性质,平面与平面平行的性质.直线与平面垂直的判定,平面 直线与平面平行的判定与性质定理 直线与平面垂直的性质 直线和平面平行的判定与性质定理是什么? 直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直? 怎么证明直线与平面垂直的判定 第4题,直线与平面垂直的判定 高中数学必修2直线与平面垂直的判定. 数学必修二里什么时候用直线与平面平行的判定定理什么时候用性质定理 垂直定理和垂直的性质定理呢 平面与直线垂直判定一道题 直线与直线平行的性质.直线与直线垂直的判定 直线、平面垂直的判定问题.