圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:50:02
圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD

圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD
圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD

圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD
设∠A=2X
∵∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A=2X
∴∠B=3X,∠C=4X
∵∠A+∠B+∠C=180
∴2X+3X+4X=180
∴X=20
∴∠A=2X=40,∠B=3X=60,∠C=4X=80
∵圆切AB于D,切AC于E
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180-∠A)/2=(180-40)/2=70
∵圆切BC于F,切AB于D
∴BD=BF
∴∠BDF=∠BFD=(180-∠B)/2=(180-60)/2=60
∵圆切AC于E,切BC于F
∴CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=(180-∠C)/2=(180-80)/2=50
∴∠DEF=180-∠AED-∠CEF=180-70-50=60
∠EDF=180-∠ADE-∠BDF=180-70-60=50
∠EFD=180-∠BFD-∠CFE=180-60-50=70
∴∠DEF:∠EDF:∠EFD=60:50:70=6:5:7

如图,圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD的比值 圆O为△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,角A:角:B:角C=2:3::4,求角DEF:角EDF:角EFD 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状(按角分类),并说明理由. 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,又AB=AC=10,BC=12,求AD,BD的长度,圆O的半径 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,圆O是其内切圆,D,E,F分别是其切点,求圆O的半径 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90°,AD=5cm,DB=3cm,求△ABC的面积S. 圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠DOE=135°,∠EOF=145°,求∠A的度数 圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠DOE=135°,∠EOF=145°,求∠A的度数快 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点.求圆O的半径长. 在三角形ABC中AB=AC=5 BC=6圆O是三角形ABC的内切圆D E F分别是切点求圆O的半径 要求过程详细 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F分别是切点,求圆O半径能具体点吗 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 ○O是正三角形ABC的内切圆,切点分别是E、F,G、P为弧EG任意一点,求∠EPF的度数. 如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆D、E、F分别是切点,∠ABC=90°,∠BOC=115°,则∠A=?,∠ABC=? 以三角形ABC的三个顶点为圆心,做三个圆两两外切,切点分别是D,E,F,求证:过D,E,F的圆是三角形ABC的内切圆 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、 F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是?如图