cosx/(2-cotx^2)的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:40:54
cosx/(2-cotx^2)的不定积分

cosx/(2-cotx^2)的不定积分
cosx/(2-cotx^2)的不定积分

cosx/(2-cotx^2)的不定积分
I=∫[cosx/(2-cotx^2)]dx=∫{cosx(sinx)^2/[2(sinx)^2-(cosx)^2]}dx
=∫{cosx(sinx)^2/[3(sinx)^2-1]}dx=∫{(sinx)^2/[3(sinx)^2-1]}d(sinx),
令u=sinx, 则原积分化为
I=∫[u^2/(3u^2-1)]du=(1/3)∫[(u^2-1/3+1/3)/(u^2-1/3)]du
=(1/3)∫[1+(1/3)/(u^2-1/3)]du=u/3+(1/9)∫[1/(u^2-1/3)]du
=u/3+(1/9)(√3/2)ln|(u-1/√3)/(u+1/√3)|+C
=(1/3)sinx+(√3/18)ln|(sinx-1/√3)/(sinx+1/√3)|+C.

cosx/(2-cotx^2)的不定积分 求x(cotx)^2的不定积分 不定积分(cotx)^2(cscx)^2 cotx/(sinx+cosx+1)不定积分 (-cosx-sinx+2)/(tanx+cotx) ∫√(cotx+1)/(sin^2x)dx的不定积分 请问一下2sinx和cotx的不定积分分别是什么? 不定积分例题cosx*(sinx)^2的不定积分 cotx的不定积分是什么 (xsinx)/(cosx^2)的不定积分 (1-cosx)^2的不定积分 x(cosx)^2的不定积分. (cosx)^2/sinx的不定积分 求不定积分cotx/(csc^2x)dx 求不定积分∫(cotx)^2 dx 不定积分secx乘以((cotx)^2)dx (cotx)^2 dx积分怎么算?不定积分 求一道不定积分的解法,求 （cotx）^2 dx 的不定积分