如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:43:54
如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少?

如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少?
如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF
则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少?

如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少?
①分析:设AF=x,先根据折叠的性质求出DF=GF、AG的值,在RT△AGF中利用勾股定理可得x的值,最后根据三角形的面积公式计算.
②设AF=x,根据折叠的性质,有DF=GF=8-x,AG=DC=AB=6,
在RT△AGF中利用勾股定理可得:AG²+GF²=AF²,即36+(8-x)²=x²,
解得x= 25/4.
故△AEF的面积为 1/2•AB•AF= 75/4cm².
③点评:本题通过折叠变换来考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,由折叠得到相等的线段,相等的角,利用勾股定理列方程求解.

BE^2+AB^2=AE^2
AE+BE=4
即BE=7/8
s△ABE=21/16
2S△ABE+2S△AEF=S长方形ABCD=12
S△AEF=75/16
关键是这个:2S△ABE+2S△AEF=S长方形ABCD

应该等于75/16,昨晚上写过

设AF=X 得DF,DF为44-X
列出方程组:
AG²+FG²=AF²
即 2²+(4-X)²=X²
4+8-8X+=X²
-8X-(-X²)=-12
X=25/4

S△AEF=75/16

如图,矩形纸片ABCD中,AB 等于3CM,BC等于4CM,现将纸片折叠叠压平,使A与C重合,设折痕EF则重叠的部分三角形AEF的面只等于多少? 如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef如图,矩形纸片abcd中ab等于四厘米bc等于八厘米现在将纸片折叠压平 使a与c重合 设折痕为ef 求折叠部分 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()A.1B.2C.3/2D.3 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF.求重叠部分△AEF的面积和折痕EF的长度 在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将矩形纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则折叠部分三角形AEF的面积等于( )A.73/8 B.75/8 C.73/16 D.75/16(求做题过程)如图 如图矩形纸片ABCD中AB等于12 BC等于5 折叠纸片使AD边与对角线BD重合折痕为DG则AC的长为 如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似? 如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C',折痕为EF.求△BEF的面积. 矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将纸片纸叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分面积等于? 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕EF,则重叠部分三角形AEF面积= 如图矩形纸片ABCD中 对角线AC,BD相较于点O 角AOB=120度 AB=6 若折叠纸片使A于C重合 则折痕EF的长是多少 如图,矩形纸片ABCD中,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF.若AB=4cm,AD=8cm,你能求出线段BE及折痕EF的长吗? 如图矩形ABCD中 AB=4 AD=3 折叠纸片使AD边与对角线BD重合 折痕为DG 求AG 如图,在矩形ABCD中,AB等于6,BC等于8,沿直线MN对折 1.在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC等于多少?2.如图1,将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为多少?3.如图2,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把 如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=3,沿DG折叠纸片,使点A恰好落在对角线BD上,求AG如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=3,沿DG折叠纸片,使点A恰好落在对角线BD上,求AG的长. 5.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 如图长方形纸片abcd的边长ab等于4,ad等于2.将长方形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,那么图中三角形cef的面积是多少