袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:14:28
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:
(1)3只全是红球的概率
(2)3只颜色全相同的概率
(3)3只颜色不全相同的概率
(4)3只颜色全不相同得概率
袋中有红.黄.白3种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回的抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率(2)3只颜色全相同的概率(3)3只颜色不全相同的概率(4)3只颜色全不相同得概率
(1)、记A=“抽到红球”,B=“三次均抽到红球”∵有放回,∴P(A)=1/3
可知三次抽取相互独立,∴P(B)=1/3×1/3×1/3=1/27;
(2)、P(颜色全相同)=1×1/3×1/3=1/9 (第一次抽球颜色随意)
(3)、可知“颜色不全相同”与“三次抽球颜色全相同”为对立事件,∴P=1-P(颜色全相同)=8/9
(4)、P(颜色全不同)=1×2/3×1/3=2/9 (第一次随意,第二次只能在剩余两种颜色中抽,第三次可抽取的颜色唯一)
1) 1/3^3=1/27
2) 3/3^3=1/9
3) 1-3/3^3=8/9
4) 6/3^3=2/9 3P3=6
∵有放回3次,∴种类应为3乘3乘3=27种
(1)第一个抽中红色球的概率为三分之一,第二次,第三次,均为三分之一,故三只全是红球的概率是1/3乘1/3乘1/3=1/27
(2)第二次抽取与第一次颜色相同概率为1/3,,第三次抽取与第二次颜色相同概率为1/3,故三只演的相同的概率为1/3乘1/3=1/9
(3)3只颜色不全相同的概率=1-三只颜色全相同的概率
全相同概...
全部展开
∵有放回3次,∴种类应为3乘3乘3=27种
(1)第一个抽中红色球的概率为三分之一,第二次,第三次,均为三分之一,故三只全是红球的概率是1/3乘1/3乘1/3=1/27
(2)第二次抽取与第一次颜色相同概率为1/3,,第三次抽取与第二次颜色相同概率为1/3,故三只演的相同的概率为1/3乘1/3=1/9
(3)3只颜色不全相同的概率=1-三只颜色全相同的概率
全相同概率为单色全相同概率乘以颜色数,1/27乘3=1/9,故不全相同概率为8/9
(4)第二次抽取与第一次抽取不同概率为2/3,第三次抽取与第一,二次均不同的概率为1/3,故颜色全不同的概率为2/3乘1/3=2/9
明白了吗?不明白可以参考树形图分析
收起
1) 1/3^3=1/272) 3/3^3=1/93) 1-3/3^3=8/94) 6/3^3=2/9 3P3=6