已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一劝需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:06:18
已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一劝需要0.8s,求转动开始后第3.2s时的瞬时角速度.

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设角度为v,则v=kt^2
把t=0.8,v=2pai代入得k=25pai/8
瞬时角速度为导函数v'=2kt=(25pai/4)t
t=3.2时v'=20pai

设角度为a,根据题意可得到:
a=k*t^2
当t=0.8时,a=2π
可得到k=2π/(0.8^2).
设角速度为w,根据题意有:、
w=a对时间的导数=2k*t,
=20π

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