怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:59:13
怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小

怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小

怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小
log2(3)=lg3/lg2
log3(4)=lg4/lg3
log2(3)/log3(4)=lg3lg3/lg2lg4=6lg3lg3/6lg2lg4=lg9lg27/lg8lg16>1
log2(3)>log3(4)

这种题都是用换底公式的：以a为底b的对数等于以c为底b的对数除以以c为底a的对数.一般c取10
lg3/lg2-lg4/lg3
=[(lg3)(lg3)-lg2lg4]/lg2lg3
=[(lg3)(lg3)-2lg2lg2]/lg2lg3
>0
以二为底三的对数大于以三为底四的对数

2楼说得有理！

由于log2(3)>0,log3(4)>0：
log2(3)/log3(4)=lg3lg3/lg2lg4=6lg3lg3/6lg2lg4=lg9lg27/lg8lg16>1
故log2(3)>log3(4)

log2(3)>log2(2√2)=3／2=log3(3^（3／2））=log3（√27）＞㏒3（√16）=㏒3（4）

怎么比较以二为底三的对数与以三为底四的对数的大小 以三为底四的对数加以八为底三的对数乘以三为底二的对数加以九为底二的对数怎么算急 以二为底三的对数?以二为底五的对数? 如何比较以三为底二的对数和三分之二的大小 以二分之三为底三的对数的倒数怎么求 四倍以Lg为底三的对数 2倍以二为底三的对数 log以二为底三的对数乘以log以三为底二的对数等于多少? 高中数学对数指数运算以二为底三的对数加上以二为底八的对数是多少? 以二分之一为底三的对数等不等于负的以二为底三的对数 比较ln3与log以三为底e的对数 的大小 比较大小,a=log以五为底四的对数,b=log以五为底三的对数的平方,c=log以四为底五的对数,比较大小, 以二为底,3/2的对数和以三为底,二的对数比大小 以二为底三的对数是不是无理数 怎么证明 log以4为底5的对数,log以3为底三分之十的对数比较大小 LOG以九为底二的对数怎么写成二分之一LOG以三为底二的对数如题 以三为底二为真数的对数加上1/2倍以三为底二为真数的对数等于多少? 以根号三为底的四倍根号三的对数是多少