.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:49:12
.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。
.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差
为什么sinA*sinC=sinB*sinB
推出ac=b*b?
题目是求三角形的形状。

.在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入sinA*sinC=sinB*sinB
把1/2R约分
得到ac=b*b
ABC等差
2B=A+C
A+B+C=180
所以B=180/3=60度
cosB=1/2
所以(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a²+c²-ac=ac
(a-c)²=0
a=c
B=60度
所以是等边三角形

根据正弦定理：
sinA/sinB=a/b
sinC/sinB=c/b
因为sinA/sinB=sinB/sinC
故a/b=b/c
即b^2=ac

等边三角形
lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列得
SinB^2=sinAsinB
且三内角A,B,C也成等差数列，B=60
代入得sinAsinB=3/4
假设A=60-a,B=60+a
代入得sin(60-a)sin(60+a)=3/4
展开 得COSa^2=1
所以a=0
所以A=B=C=60
为等边三角形

在△Abc中,若lgsinA－lgsinC=lgsinB=－lg跟号2,则△Abc是何种三角形 在△Abc中,若lgsinA－lgsinC=lgsinB=－lg跟号下2,其中B是锐角,问△Abc是何种三角形 在三角形ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg根号2,三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,A为锐角,lgb+lg(c/1)=lgsinA=-lg根号2,则三角形为什么三角形 在三角形ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形ABC是 三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinA=-lg根号2,且A为锐角,则三角形ABC为什么三角形 有用, 在三角形ABC中,若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则三角形是什么三角形（最好些下过程） 在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则 △ABC的形状是_____三角形 在三角形ABC中,lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形ABCE 在三角形ABC中,若lg sinA—lg cosB—lg sinC=lg 2,则三角形ABC是 在△abc中,a为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsina=－lg根号2 ,判断△abc的形状 在△ABC中,A为锐角,lgb+lg（c分之1）=lgsinA=-lg根号2,则△ABC为?答案是等腰三角形 高中题、在三角形ABC中,lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC为等差数列,且三角形内角A,B,C也是等差数列,判断三角形形状 在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状. 在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.