如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 22:27:46

如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.
如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.

如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2.
图呢? 帮你解一下吧：
证明：连接EC
EC^2=EA^2+AC^2
而BE^2=BD^2+ED^2
因为BD=DC
所以BE^2=DC^2+ED^2=EC^2=EA^2+AC^2
即BE^2-EA^2=AC^2

问题补充：拜托~~~我很急帮帮忙 D是BC中点所以DE是BC的垂直平分线所以BE=CE 所以CE^2-EA^2=AC^2 （勾股定理的逆定理）所以∠A=90°

美图

问题补充：拜托~~~我很急帮帮忙 D是BC中点所以DE是BC的垂直平分线所以BE=CE 所以CE^2-EA^2=AC^2 （勾股定理的逆定理）所以∠A=90?

已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中.题目如补充中所示. 已知,如图,在三角形ABC中,如图如图1-9所示,已知在三角形ABC中,∠A=90度,D是BC的中点,且DE垂直BC于D,交AB于E.求证：BE^2-EA^2=AC^2. 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,所示,已知在三角形abc中,角abc和角acb的平分线bd和ce相交于点l且∠a=70,求∠blc的度数已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形如图1-47所示,三角形ADC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD.求证三角形ABC为直角三角形已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证：BC≠AC 如图,在三角形ABC中,AD＝BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积