在水平地面上竖直放一圆柱形容器,内装密度为p的液体,将挂在测力计下,体积为V的金属球没入液体中,(金属球未触底,液体未溢出),测力计示数刚为金属球重力2/3,撤去测力计,金属球沉入容器
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:31:37
在水平地面上竖直放一圆柱形容器,内装密度为p的液体,将挂在测力计下,体积为V的金属球没入液体中,(金属球未触底,液体未溢出),测力计示数刚为金属球重力2/3,撤去测力计,金属球沉入容器
在水平地面上竖直放一圆柱形容器,内装密度为p的液体,将挂在测力计下,体积为V的金属球没入液体中,(金属球未触底,液体未溢出),测力计示数刚为金属球重力2/3,撤去测力计,金属球沉入容器底部且静止,此时金属球受容器底支持力为液体对容器底压力的1/10,则容器内液体质量为( )A.20pV B.pV C.1/10pV D.19pV
在水平地面上竖直放一圆柱形容器,内装密度为p的液体,将挂在测力计下,体积为V的金属球没入液体中,(金属球未触底,液体未溢出),测力计示数刚为金属球重力2/3,撤去测力计,金属球沉入容器
测力计示数刚为金属球重力2/3,说明金属球密度为容器内液体密度的3倍,即3p.
所以金属球质量为3pV,重力为3pVg.
沉底后球对底部压力应该是重力的2/3,即2pVg.
所以液体对底部的压力为20pVg.
所以液体的质量为20pV.(就是压力除以g)
故选A
A
有测力计的时候,平衡方程为:F浮+F拉=mg(m为球的质量)
又,F拉=2/3mg
所以,得到F浮=1/3mg
当球在底部的时候,平衡方程为:F浮+F支=mg
且由题知,F支=1/10Mg(M为液体质量)
又,都是没入,所以F浮=pgV相等
联立解得M为20pV
选D
F浮=P液gV排=1-1/3P金属Vg,得到 P液=1/3P金属。
金属沉入液体底部,受到的浮力不变,设此时液面高度为H(注意,放入金属球前后液面变化),液体对底部压力=P液gH,从而:
2/3P金属Vg=1/10P液gHS (S为容器底面积)
得到20V=HS 。S是底面积,H是高,从而得到当前液体体积为20V,而这中间包括了金属球的体积V,故液体原有19V...
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选D
F浮=P液gV排=1-1/3P金属Vg,得到 P液=1/3P金属。
金属沉入液体底部,受到的浮力不变,设此时液面高度为H(注意,放入金属球前后液面变化),液体对底部压力=P液gH,从而:
2/3P金属Vg=1/10P液gHS (S为容器底面积)
得到20V=HS 。S是底面积,H是高,从而得到当前液体体积为20V,而这中间包括了金属球的体积V,故液体原有19V。由m=PV,得质量为19V
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本人感觉第一跟第二个人的答案比较正确,也就是说选A,因为第三个说“F浮=ρ液gV排=1-1/3P金属Vg,得到 P液=1/3ρ金属”虽然“F浮=ρ液gV排”这条公式是对的,但后面的计算不正确!既然是1-1/3ρ金属Vg,那应该得到答案是2/3ρ金属Vg,而F浮=ρ液gV排=2/3ρ金属Vg,那么ρ液=2/3ρ金属,接下来的我就不解释了,楼主可以参考第一二个人的答案!...
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本人感觉第一跟第二个人的答案比较正确,也就是说选A,因为第三个说“F浮=ρ液gV排=1-1/3P金属Vg,得到 P液=1/3ρ金属”虽然“F浮=ρ液gV排”这条公式是对的,但后面的计算不正确!既然是1-1/3ρ金属Vg,那应该得到答案是2/3ρ金属Vg,而F浮=ρ液gV排=2/3ρ金属Vg,那么ρ液=2/3ρ金属,接下来的我就不解释了,楼主可以参考第一二个人的答案!
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3楼的结果才是对的
第一.主要是"液体对容器底压力的1/10"这句话
因为是液体的压力,所以直接算液体的压力就应该用p液gH
第二.1.2.4楼都忽视了在加入金属球后,水面上升所带来的压力的增加.
第三.我的做法
考虑这道题最保险的切入点应该是根据力的守衡
"测力计示数刚为金属球重力2/3,说明金属球密度为容器内液体密度的3倍,即3p。
所...
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3楼的结果才是对的
第一.主要是"液体对容器底压力的1/10"这句话
因为是液体的压力,所以直接算液体的压力就应该用p液gH
第二.1.2.4楼都忽视了在加入金属球后,水面上升所带来的压力的增加.
第三.我的做法
考虑这道题最保险的切入点应该是根据力的守衡
"测力计示数刚为金属球重力2/3,说明金属球密度为容器内液体密度的3倍,即3p。
所以金属球质量为3pV,重力为3pVg。
沉底后球对底部压力应该是重力的2/3,即2pVg
所以液体对底部的压力为20pVg。"
以上回复到这里都是对的 暂时引用1楼的
然后把液体和金属球看作一个整体,则他们对容器底部的压力与所受重力大小相等 F压=P液Vg+P金属Vg
同时,考虑这个整体与容器之间的关系,根据牛顿第三定律(作用力与反作用力大小相等,方向相反),可以得到:
F压=F支持=容器底部对金属球支持力和对液体支持力之和
又 对液体的支持力=液体对容器底部压力=20pVg
对金属球的支持力=2pVg
所以 p液Vg+p金属Vg=容器底部对金属球支持力和对液体支持力之和=22pVg
所以m液g=p液Vg=22pVg-p金属Vg=19pVg
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答案是D,具体可参考三楼的答案。当然比较好理解的是一、二楼的解法,但他们两都忘了减去铁球对液体施加的重力(浮力),当铁球放入容器之后液体对容底的压力此时并不等于液体的重力,应该是液体的重力+铁球对液体施加的重力(浮力)。