cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=?由cos(π+α)=1/2,我想知道α=?由sin2α>0,我想知道α范围是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:04:23

cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=?由cos(π+α)=1/2,我想知道α=?由sin2α>0,我想知道α范围是什么?
cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=?
由cos(π+α)=1/2,我想知道α=?
由sin2α>0,我想知道α范围是什么?

cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=?由cos(π+α)=1/2,我想知道α=?由sin2α>0,我想知道α范围是什么?
其实不用知道α的范围可以求sinα,如下所示
cos(π+α)=-cosα=1/2
所以cosα=-1/2＜0
因为sin2α=2sinαcosα>0
所以sinα＜0
所以sinα=-√（1-cosα的平方）=-√3/2

全部展开

sin²2α+sin2α×cosα-(cos2α+1)=0
sin²2α+sin2α×cosα-2cos²α=0
(sin2α+2cosα)(sin2α-cosα)=0
则有sin2α+2cosα=0或sin2α-cosα=0
当sin2α+2cosα=0时，
sin2α+2cosα=2sinαcosα+2cosα=2cosα(sinα+1)=0
而α∈（0，π/2），上等式无解
当sin2α-cosα=0时，
sin2α-cosα=2sinαcosα-cosα=cosα(2sinα-1)=0
α=π/6，sinα=1/2，tanα=1/√3
以上回答你满意么？

收起

sin(π+α)=1/2,且sin2α>0,则cosα=? cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=? 已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值. 若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α= cos(π+α)=1/2,且sin2α>0,则sinα=?由cos(π+α)=1/2,我想知道α=?由sin2α>0,我想知道α范围是什么? 函数y=sinα+cosα-4sinαcosα+1,且2sin^2α+sin2α/1+tanα=k,π/4 求证：(1+sin2α)/{(2cosα)^2+sin2α}=tanα/2+1/2 若sin2α>0,且cosα sin2α>0且cosα 已知α,β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα=3/5,求sin2β的值 (sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)= - 4cotα且π/2 α为锐角,且tan(π/4+α)=2,求(sin2αcosα-sinα)/cos2α 已知cosα=-12/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α的值已知sin2α=根号3/2,且α∈(-π/2,π/2)则cosα= 设α∈（0,π/4),且sin2α=1/4,则cosα-sinα的值是已知tanα=2,且α为第三象限角,求cos(α+π/3),sin2α 已知tan(α+π/4)=1/2,且-π/2＜α＜0,则[2sin^2α+sin2α]/cos(α-π/4)= 已知cosα=-3分之1,且α∈（2分之π,π）,求sin2α,cos2α,tan2α.