已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:00:49
已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i

已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i
已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i

已知2z=1-(z的共轭复数)^2,求z-√2i
设z = a+bi 则 z的共轭复数为 a-bi
由题意得:2a+2bi = 1-(a-bi)²
2a+2bi = 1-a²+2abi+b²
a²+2a-b²-1 + (2b-2ab)i = 0
所以a²+2a-b²-1 = 0 且 2b-2ab=0
故a=1 b=√2
那么z-√2i = 1+√2i-√2i = 1