作业帮黑板上写着从1开始的若干连续自然数,擦去其中一个后,其余各数的平均数是14又9分之2,擦去的数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:16:07
黑板上写着从1开始的若干连续自然数,擦去其中一个后,其余各数的平均数是14又9分之2,擦去的数是多少?
黑板上写着从1开始的若干连续自然数,擦去其中一个后,其余各数的平均数是14又9分之2,擦去的数是多少?
黑板上写着从1开始的若干连续自然数,擦去其中一个后,其余各数的平均数是14又9分之2,擦去的数是多少?
设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则
(1+2+3+...+m)-k=(14又2/9)*(m-1)
m(m+1)/2-k=128/9*(m-1)
k=m(m+1)/2-128(m-1)/9
所以,9|m-1
设m=9n+1,则k=(9n+1)(9n+2)/2-128n=(81n^2-229n+2)/2
由于 1
擦去其中一个后，其余各数的平均数是14又9分之2，
从1开始的若干连续自然数个数是
9+1=10
14<14又9分之2<15
中间两个是14,15
则10自然数为10~19，其和为145
145÷9=16+1/9
16+1/9-(14+2/9)=17/9
擦去的数是17
检验：
（145-17）÷9=128÷9=14...
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擦去其中一个后，其余各数的平均数是14又9分之2，
从1开始的若干连续自然数个数是
9+1=10
14<14又9分之2<15
中间两个是14,15
则10自然数为10~19，其和为145
145÷9=16+1/9
16+1/9-(14+2/9)=17/9
擦去的数是17
检验：
（145-17）÷9=128÷9=14又2/9
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22
29*14-14又9分之2*27=22为什么？ 过程擦掉一个数后平均数大于14小于14.5，说明没擦之前平均数是14或14.5； 即1——27或1——28； 但剩余的的平均数14又9分之2，分母为9，说明擦掉一个数后，一共有9*x个数，即x=3; 3*9+1=28； 1——28的和为29*14； 黑板上剩余的数的和为14又9分之2*27； 相减即为被擦的数。...
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29*14-14又9分之2*27=22
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擦掉一个数后平均数大于14小于14.5，说明没擦之前平均数是14或14.5；
即1——27或1——28；
但剩余的的平均数14又9分之2，分母为9，说明擦掉一个数后，一共有9*x个数，即x=3;
3*9+1=28；
1——28的和为29*14；
黑板上剩余的数的和为14又9分之2*27；
相减即为被擦的数。...
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擦掉一个数后平均数大于14小于14.5，说明没擦之前平均数是14或14.5；
即1——27或1——28；
但剩余的的平均数14又9分之2，分母为9，说明擦掉一个数后，一共有9*x个数，即x=3;
3*9+1=28；
1——28的和为29*14；
黑板上剩余的数的和为14又9分之2*27；
相减即为被擦的数。
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