用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一`

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:10:03

用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一`
用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一`

用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一`
设三角形顶点（x1,y1）.（x2,y2）.（x3,y3）
面积S＝（1/2）×行列式
1,1,1
x1,x2,x3
y1,y2,y3.
中点三角形面积S中＝（1/2）×行列式
1,1,1
（x1+x2）/2,（x2+x3）/2,（x3+x1）/2,
（y1+y2）/2,（y2+y3）/2,（y3+y1）/2,
＝（1/16））×行列式
（1+1）,（1+1）.（1+1）
（x1+x2）,（x2+x3）,（x3+x1）,
（y1+y2）,（y2+y3）,（y3+y1）,（*）
＝（1/16））×2×行列式
1,1,1
x1,x2,x3
y1,y2,y3.
＝S/4..
[（*）按列拆开,得到8个行列式,6个为零.两个相等.）

用行列证明三角形中点为顶点的三角形的面积等於原三角形面积的四分之一` 用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 证明以梯形一腰的中点及另一腰的两个端点为顶点的三角形面积等于原梯形面积的一半? 证明以梯形一腰的中点及另一腰的两个端点为顶点的三角形面积等于原梯形面积的一半? 证明:三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一证明：三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍已知G是三角形ABC的重心,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍已知G为三角形ABC内一点,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等我把原题打出来..（1）设G是△ABC的重心，证明怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等用面积法证明:三角形的两边的中点之间的连线平行于第三边已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm,求以各边中点为顶点的三角形的面积. AB、AD相等=1,AC=根号3,AD平分AC,求三角形ABC的面积?A为三角形的顶点，D为BC边的中点三角形各边长分别为8cm,10cm,12cm,以个边中点为顶点的三角形的面积是多少怎么证明等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等证明三角形的面积公式已知三角形的顶点坐标为A负1,5B负2,负1C4,3,M是BC边上的中点求三角形ABC的面积怎样证明三角形的三边的中点连线把三角形分成四个形状完全相同、面积相等的三角形?