AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:19:35

AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积

AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积
∵BE＝CE
∴△DEB、△DEC等底同高
∴S△DEC＝S△DEB
∴S△DBC＝S△DEC+ S△DEB＝2S△DEC
∵AD＝DB
∴△DAC、△DBC等底同高
∴S△DAC＝S△DBC
∴S△ABC＝S△DAC+ S△DDC＝2S△DBC＝4S△DEC
∵S△DEC＝20
∴S△ABC＝80(cm²)

三角形面积BDE=BE*高/2，三角形面积DEC=CE*高/2，BE=CE，这两个三角形当以BE,CE为底时，高相同，所以二者的面积相同，故三角形BDE的面积也是20。
再看三角形BCD和三角形ACD，同理，当以AD,BD为底时，二者的高也相同，故他们的面积相同，为40。则三角形ABC的面积为80...

全部展开

三角形面积BDE=BE*高/2，三角形面积DEC=CE*高/2，BE=CE，这两个三角形当以BE,CE为底时，高相同，所以二者的面积相同，故三角形BDE的面积也是20。
再看三角形BCD和三角形ACD，同理，当以AD,BD为底时，二者的高也相同，故他们的面积相同，为40。则三角形ABC的面积为80

收起

∵BE＝CE
∴△DEB、△DEC等底同高
∴S△DEC＝S△DEB
∵D为AB中点，E为BC中点
∴DE为三角形ABC中位线
∴三角形BDE相似于三角形ABC
∴S三角形ABC=4S三角形BDE
∴S三角形ABC=80
求最佳

AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC面积是60平方厘米,DC=2AD,BE=EC,求三角形DEC的面积? 已知三角形abc,dAD/DB=BE/EC=2/1,p为dc,ae交点,S△ABC=14,求APC面积d在ab上，e在bc上，ad/db=be/ec=2/1 已知AD=DB BE=EC AF=2FC,三角形DEF的面积是3,求三角形ABC的面积如图,已知AD//BE,OB平方=OA×OC.求证DB//EC 已知三角形ABC三角形DEC都是等边三角形.求证AD=BE 三角形ABC 面积是16平方厘米,AD=DB,BE=EC.求三角形ADE的面积在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 已知AD=DB,AE=EC,三角形ABC的面积是22平方米,求三角形BDE的面积在三角形ABC中,DB=2AD,E是AC中点,已知三角形DEC=40平方厘米,求三角形ABC的面积.C 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图已知AD/DB=AE/EC=3/2,求AB/DB,EC/AC,AB/AD 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD/DB=AE/EC,则下式成立的是1、AD/EC=DB/AE2、AB/DB=EC/AE3、AD/AB=AE/AC4、AD/DB=BC/EC原因梯形ABED与三角形DEC的面积之比为6:7,BE和EC的长度分别为多少厘米?(AD=10厘米谢谢了, 已知,在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC,求证AF.DE互相平分如右图,已知AD=DB,AE=EC,三角形ABC的面积是18平方厘米,阴影部分是多少平方厘米? 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急