边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:48:40
边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系

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边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系

边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,
高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,
从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
棱长:高:外接球半径:内切球半径
=1:√6/3:√6/4:√6/12

正四面体边长为a,它的高是多少,外接球半径和内切球半径又都是多少如题 边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 一棱长均为a的正四面体,求它的体积,内切球半径,外接球半径? 边长为1的正四面体的高怎么求,我要用它求体积 正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 已知正四面体的边长为40求正四面体的高 (1)已知正三角形的边长为a,求它的内切圆的半径r.(2)已知正四面体的棱长为a,求它的内切球的半径r.最好有过程,不需要太详细, 先解答(1),再通过类比解答(2)(1)已知三角形的边长为a,求它的内切圆的半径r(2) 已知正四面体的棱长为a,求它的内切球的半径r 正三棱锥(正四面体)边长为a的正四面体的十个(或十二个)固定量值.例;底面面积,高,内外切球半径,相对棱距离,什么的.. 关于正四面体的性质问题边长为a的正四面体,有一个球与它的六条棱都相切,问这个球的半径是多少? 正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长(不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢)2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C 边长为1的正四面体 体高?体积?边长为1的正四面体 体高是多少?体积是多少? 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V 若正四面体的棱长为a,求它的内切球的表面积和体积. 正四面体的高怎么求?设边长为L(请详细说明) 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径不是正四面体,不要把它当正四面体算OTZ……方法结果都告诉我.好的话+分