求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:34:35
求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的?

求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的?
求lim (a^x-1)/x
x->0
令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,
于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lna
x->0 x->0
lim t/loga(1+t)=lna
x->0
这一步是怎么变换的?

求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的?
其实他这一步是有点快了点
lim(x->0)(a^x-1)/x
令a^x-1=t
则:x=loga(1+t)
当x->0,有t->0
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(t->0)t/(loga(1+t))
=lim(t->0)t/[ln(1+t)/lna]
=lim(t->0)t*lna/(ln(1+t))
=lna*lim(t->0)t/ln(1+t)
=lna*lim(t->0)t/t(这里有t->0,ln(1+t)等价于t)
=lna
如果你学到了洛必达法则,则可以这样做了
lim(x->0)(a^x-1)/x
=lim(x->0)(a^x*lna)(上下函数求导)
=lna

求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的? 第1题Lim(2-x)2/1-x X→1 第二题 Lim【根号ax+b)-2】/X X→0 求a,b的值 第1题Lim(2-x)2/1-xX→1其中2/1-x是上标第二题 Lim【根号(ax+b)-2】/XX→0求a,b的值 一道关于“两个重要极限”例题求lim(arcsinx/x),x趋于0.解答:A.令x=sint,则当t 趋于0时,x趋于0,且arcsinx=t所以 B.lim(arcsinx/x),x趋于0.=lim(t/sint),t趋于0=1请问,为什么lim(t/sint),t趋于0=1啊?求详细解释 已知x/(xx+x+1)=a,求xx/(xxxx+xx+1)的值 这个数学题有一步我解不出Lim(X→无穷)[(x+a)/(x-a)]^x =4 ,求a用Lim(X→无穷)[1+(1/x)]^x=e 的公式,将式子里分子分母除以x原式= Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1-(a/x)]^x=4=Lim(X→无穷)[(1+(a/x))/(1+(-a/x)]^x=4令1/u=a/x 关于解极限的一道问题lim (a^x -1)/xx->o 求:lim(1-5/x)^xx趋于无穷 lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a bb 挺好求的 a怎么求呢?百度上有人问过这个问题 但是我还是看不懂 zhidao.baidu.com/ question/ 321836348.html就是最后求a的位置 “要令这个极限有意义,即lim (1- 求 lim(x→0)[(a^x-1)/x]的极限.a>0,a≠1 请教一条高数题,求极限的lim [ (x+1)^1/2 - 1 ]/xx→0 用洛必达法则求极限lim ln(1+x)-xx->0 __________cosx-1 求y=x+二次根号下的1-2x 的函数的值域令a=√(1-2x)则a>=0a²=1-2xx=(1-a²)/2所以y=(1-a²)/2+a=-1/2a²+a+1/2=-1/2(a-1)²+1a>=0所以a=1,y最大=1所以值域(-∞,1]、令a=√(1-2x)则a>=0a²=1-2xx=(1-a²)/2 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(x->0)[cosx-1+1/2 *(x^2)]/x^n=a 求 n ,a 求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数 求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷 用洛必达法则求极限 1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^3 2,lim(x→0)lncosax/lncosbx用洛必达法则求极限1,lim(x→0)arctanx-x/sinx^32,lim(x→0)lncosax/lncosbx3,lim(x→0)a^x-x^a/x-a(a>0,a不等于1)3,lim(x→0)(a^x-x^a)/(x-a)(a>0,a不等于1) 求极限:lim(e*x-1)/x,x驱近于0 lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a