已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:58:14
已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值

已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值
已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值

已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值
好棒得一道题,差点把我难住了.
∵|2008-a|+√(a-2009)=a.
要使得该方程有意义,则a-2009≧0.
∴a≧2009>2008
从而|2008-a|<0.,
∴|2008-a|=a-2008
∴原式可化为:
a-2008+√(a-2009)=a
∴2008=√(a-2009)
∴2008∧2=a-2009
从而
a-2008∧2=a-(a-2009)=2009.