y’+y=e^-x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:46:53

y’+y=e^-x的通解
y’+y=e^-x的通解

y’+y=e^-x的通解
对应齐次方程是y'+y=0
其通解是y=Ce^(-x),C是任意常数
设方程的一个特解是y*=axe^(-x),代入方程得
ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)
ae^(-x)=e^(-x)
所以a=1
所以原微分方程的通解是：y=Ce^(-x)+xe^(-x)

y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解 y,=e^-x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-y'-2y=e^2x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y''+y=x+e^x的通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求y'-y=e^x通解, y'=1/(e^y+x)通解 y'e^(x-y)=1通解? 微分方程y'=e的x+y次方的通解 y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解