已知复数满足|z|=√2,z^2的虚部为2,设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:07:26
已知复数满足|z|=√2,z^2的虚部为2,设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积

已知复数满足|z|=√2,z^2的虚部为2,设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积
已知复数满足|z|=√2,z^2的虚部为2,设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积

已知复数满足|z|=√2,z^2的虚部为2,设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积
z=V2(cosx+isinx),所以2sin2x=2,2x=π/2+2kπ,x=π/4,5π/4(其余点不变)
1)x=π/4,z=1+i,z^2=2i,z-z^2=1-i,S=1/2*(1+1)*1=1
2)x=5π/4,z=-1-i,z^2=2i,z-z^2=-1-3i,S=1/2*(3-1)*1=1
S=1