作业帮用花、白两种颜色的正方形瓷砖拼成大的正方形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖,如下图所示：探索：（1）填表： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 6花瓷砖
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:58:01
用花、白两种颜色的正方形瓷砖拼成大的正方形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖,如下图所示：探索：（1）填表： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 6花瓷砖
用花、白两种颜色的正方形瓷砖拼成大的正方形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖,如下图所示：
探索：
（1）填表：
白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 6
花瓷砖的块数 8
花白瓷砖一共的块数 9
（2）观察上表,请你把发现的规律用文字表达出来：
（ ）
（3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时,花瓷砖有（ ）块,一共有（ ）块.当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时,花瓷砖有（ ）块,一共有（ ）块.
（4）当花白瓷砖一共有625块时,花瓷砖有（ ）块,白瓷砖有（ ）块,当花白瓷砖一共有n2块时,花瓷砖有（ ）块,白瓷砖有（ ）块.
用花、白两种颜色的正方形瓷砖拼成大的正方形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖,如下图所示：探索：（1）填表： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 6花瓷砖
(1)略
(2)设瓷砖边长为1,若中间白瓷砖边长为n,则四周花瓷砖边长为(n+2),这时
白瓷砖用n^2块,花瓷砖用(n+2)^2-n^2=4n+4块.
(3)当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时,花瓷砖有（ 44 ）块,一共有（144 ）块.
当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时,花瓷砖有（4a+4 ）块,一共有（(a+2)^2 ）块.
（4）当花白瓷砖一共有625=(n+2)^2块时n=23,花瓷砖有（ 96 ）块,白瓷砖有（529 ）块,
当花白瓷砖一共有n^2块时,花瓷砖有（4n-4 ）块,白瓷砖有（(n-2)^2 ）块.