关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:26:54
关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|

关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|
关于数列极限定义的理解问题
高等数学对于数列极限的定义是
设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|

关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a|
首先,极限是一个很直观的概念——我相信你早就明白了;
其次,要将极限用数学语言表述出来是不那么容易的,所以你可以根据自己的理解给个定义,或者改变N和ε这两条件的顺序,就能找出一些反例了,肯定就能明白为什么ε在前,而N随ε变化而改变(一般是增加)——事实上N可理解为以ε为自变量的函数(N不必唯一确定,也不必足够小,完全凭你的意愿取值,只要能满足|xn-a|<ε这个条件就行)

ε是指一个任意小的给定的常数,数列极限的意思就是说,无论之前你给定了一个多么小的正数,都会存在某一项以及后面的所有项与a的绝对值都小于ε。

意思就是:存在一个无穷小,当自变量(N)无限去取值时(N为任意值,当然包括趋近于无穷),该无穷小接近于零。

ε是任意正数正数,用来衡量xn与a的接近程度。N是正整数,数列{xn}中下脚标大于N的项均落在U(a,ε)内。

关于数列极限定义的理解问题高等数学对于数列极限的定义是设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|xn-a| 一个关于高等数学中数列极限定义的问题,如图. 关于高等数学数列和函数极限的问题是否可以这样理解他们定义…以数列极限定义为例…随着n的增大Xn越来越接近极限值呢?我是大一新生对这理解不透希望解释清楚点谢谢. 数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N有是为什么?总之,.. 高等数学中,数列极限的标准定义到底是什么意思啊? 数列的极限定义如何理解? 关于求导极限的问题,高等数学 高数:数列极限的定义, 高数数列极限问题!定义是:对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|An-u| 用定义证明数列极限的问题 高等数学数列极限的证明 高等数学数列的极限证明 高等数学的数列极限的定义怎么好理解啊我是初学者,正在自学,看见数列极限的定义我一下就蒙了,这定义有什么神深奥的地方好像 高数的极限定义不好理解, 高等数学!数列极限的几何定义中,这句话.而只有有限个点(至多只有N个点)在这个区间外.怎么理解? 高等数学的定义:极限的“£一N”定义怎么理解? 高等数学数列极限要用数列的定义证明 就按定义证明 题在图上 关于用极限定义证明数列极限