8上数学图形题（三角形全等的判定：边边边）如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证角A=角C.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:40:30
8上数学图形题（三角形全等的判定：边边边）如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证角A=角C.

8上数学图形题（三角形全等的判定：边边边）如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证角A=角C.
8上数学图形题（三角形全等的判定：边边边）
如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证角A=角C.

8上数学图形题（三角形全等的判定：边边边）如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证角A=角C.
连接BD
因为BD为公共边,AB=BC,AD=CD
所以三角形ABD全等于三角形CBD
所以角A=角C

连接AC，等到两个等腰三角形，底角相等。所以角A等于角C。

证明：连结BD，
∵AB=BC,AD=CD,BD=BD
∴△ABD≌△CBD
∴∠A≈∠C

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