若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:34:16
若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围

若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围
若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围

若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围
这是一道复合函数题,复合函数判断单调性的口诀是同增异减.即外部函数与内部函数单调性相同时复合函数是增函数,反之..不用我说了吧.如何理解呢?
f(a^x)可视为f(t),t=a^x.
复合函数在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则外部函数(即f(t))与内部函数(即)单调性相同.又由题知f(t)在(0,正无穷大)上是减函数,则函数t=a^x在其定义域内单调递减.
所以0

若f(x)在(0,正无穷大)上是减函数,f(a^x)在(负无穷大,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围 证明函数f(x)=x分之一在区间(0,正无穷大)上是减函数 用定义证明f(x)=x^-2在区间(0,正无穷大)上是减函数. 若f(x)是偶函数,其定义域为(负无穷大,正无穷大),且在【0,正无穷大)上是减函数,则求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算 定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 证明:幂函数f(x)=-√x在[0,正无穷大)上是减函数 证明函数f(x)=根号x 在[0,正无穷大)上是增函数. 若f(x)在(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数,f(-2)=0,则不等式f(x)<0的解集为 若为(负无穷大,0)并(0,正无穷大)的奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解 证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大)上是减函数 函数f在(负无穷大,正无穷大)有定义,f(x)不等于0.若f(xy)=f(x)f(y),求f(2012) 已知函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是减函数,则f(x^2+x+1)与f(3/4)的大小关系是? 已知函数f(x)在(0,+无穷大)上是增函数,g(x)在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)-g(x)在(0,+无穷大)上是增是减? 高一奇偶函数判断单调性已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷大)上是减函数,判断f(x)在(负无穷大,0)上是减函数还是增函数.并证明 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大)上是减函数,若f(3)=0则不等式x*f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 证明函数f(x)=-x方在(负无穷大,0)上的增函数,在(0,正无穷大)上是减函数