矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:31:18
矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数

矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数

矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∵ABCD是矩形
∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴∠BAE=90°÷4=22.5°
∵AE⊥BD
即∠AEB=∠BAD=90°
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA
∴∠BDA=∠ODA=22.5°
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA=22.56
∴∠EAC=90°-∠BAE-∠OAD=90°-22.5°-22.5°=45°

∵AE⊥BD
∴∠BAE=∠ADE
设∠ADE为x,则∠EAD为3x
在△AED中,3x+x=90
∴x=45\2
又∵AC,BD为对角线
则∠DAO=∠ADB=x
∴∠EAC=∠DAE-∠DAO=2x=45

矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∠DAE=3∠BAE
∠DAE+∠BAE=90度
∠BAE=22.5度
∠ABE=67.5度
∠OAB=67.5度
∠EAC=∠OAB-∠BAE=45度
‍谢谢你的回答。但是我想知道 因为和所以的顺序∵∠DAE=3∠BAE<...

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矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∠DAE=3∠BAE
∠DAE+∠BAE=90度
∠BAE=22.5度
∠ABE=67.5度
∠OAB=67.5度
∠EAC=∠OAB-∠BAE=45度

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矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数 如图,菱形ABCD的对角AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形. 矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,角AOD等于120,AB等于5厘米,求矩形面积 在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OA=4cm,求BD和AD的长度 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长度 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,若AB=OA=8cm,求BD和AD的长度. 1.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O、AO=5cm,矩形ABCD的周长为28cm.求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD,两条对角线AC,BD相交对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=5cm,求BD与AD的长. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4,求BD与AD的长(如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,OA=4, 求BD与AD的长( 求 ∵ ∴ ) 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是( ) 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 矩形ABCD的两条对角线相交于 如图所示,矩形ABCD的两条对角边相交于点O,角AOB=60度,AB=3cm,求矩形对角线的长 梯形Abcd的两条对角绐AC和BD相交于o,已知三角形ABO和三角开BCO的面积分别是10平方厘米、15平方厘米,梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥AC 已知,如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120度,AB=4厘米,求矩形对角线的长 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长最好能有解题过程 ( ⊙o⊙ 图3如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长