求极限(高数一)的内容求极限:lim(x→0) 根号1-cosx^2/1-cosx课本上的答案是根号2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:51:42
求极限(高数一)的内容求极限:lim(x→0) 根号1-cosx^2/1-cosx课本上的答案是根号2,

求极限(高数一)的内容求极限:lim(x→0) 根号1-cosx^2/1-cosx课本上的答案是根号2,
求极限(高数一)的内容
求极限:lim(x→0) 根号1-cosx^2/1-cosx
课本上的答案是根号2,

求极限(高数一)的内容求极限:lim(x→0) 根号1-cosx^2/1-cosx课本上的答案是根号2,
用罗比达法则知
原式=2x*sinx^2/sinx=(x/sinx)*2*sin(x^2)=0

利用等价无穷小。1-cosx=(x^2)/2 根号(1-cosx^2)=根号((x^4)/2)
分子分母一约分就变成了 根号2了