若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:49:35
若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解

若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解
若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解

若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解
我差不多了 不知是否是初三方法
设n-1=t（换元法）
m*m+(n-1)m+n*n-2n =m^2+(n-1)m+(n-1)^2-1
=m^2+tm+t^2-1
接下来 求m^2+mt+t^2最小值
m^2+mt+t^2=1/2（m^2+2mt+t^2+m^2+t^2)
=1/2[m^2+n^2+(m+n)^2]
所以它是非负数 m=n=0时 它最小 为0
m^2+tm+t^2-1最小为-1,此时m=0 n=1
m*m+(n-1)m+n*n-2n 最小为-1

设 f(m)=m^2+(n-1)m+n*n-2n
a=1>0 开口向上 所以有最小值
当 m=-b/2a=-（n-1）/2=(1-n)/2时 f（x）最大
f（m）={(1-n)/2}^2+(n-1)*(1-n)/2+n^2-2n
=(10n-5n^2-1)/4

已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为 若m,n为实数,则m²+（n-1)m+n²-2n的最小值是多少? 若m,n为实数,则m*m+(n-1)m+n*n-2n的最小值为多少?要用二元一次方程来解 若a、b均为正实数,m、n∈N,且m>n,则a^m+b^m____a^(m-n)b^n+a^nb(m-n) 若实数m、n满足m+n=3,且m-n=1 则m= ,n= . 若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则（m+n）的2013次方的值为 若m,n为实数,且｜2m+n-1|+根号m-2n-8=0,则（m+n）的2012次方的值为多少 m,n为实数,求m²+(n-1)m+n²-2n的最小值 如果实数m不等于n,且8m+n/8n+m=,则m+n=8m+n/8n+m=m+1/n+1， 若m .n为实数,则不等式 （-m的平方-1）x>n 若 m,n 为实数,则不等式 (-m-1)x>n的解集是 若实数m,n满足条件m+n=3,且m-n=1,则m=( ),n=( ).为填空题!准确! 已知m、n为实数,|m| 若分式m+n/4(m+n)=1/4成立,则—— A.m,n为任意实数 B.m=n C.m+n不等于0 D.m不等于n 若m为正实数,且m-1/m=3,则m3-1/m3=?若m2=n+3，n2=m+3，且m不等于n，求n/m+m/n的值 存在实数m,n(m 1/m+1/n=9/m+n 则n/m+m/n的值为 若m,n为实数,则m^2+(n-1)m+n^2-2n的最小值为多少?我已经得到答案了,我不甚感激,