已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .如图如何证明OBA是等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:00:36
已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .如图如何证明OBA是等边三角形?

已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .如图如何证明OBA是等边三角形?
已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .
如图如何证明OBA是等边三角形?

已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .如图如何证明OBA是等边三角形?
证明:
因为BC是半径OA的垂直平分线,且OA=OB(都是半径)
所以角度OBC=30°(直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半)
同理可得:角度ABC也是30°
根据三角形的内角和是180°的公理,可以知道角度AOB和BAO都是60°
所以:三角形OBA是等边三角形.
因为角度AOB是60°,同理可证角度COB也是60°
所以弧线BAC对应的圆心角是120°
弧线BAC的弧度是120*π/180°=2π/3

因为ob=oa(半径)
ob=ab(中垂线)
所以oa=ob=ab
所以oba是等边三角形

已知⊙O的弦BC是其半径OA的中垂线,则弧BAC的度数是 .如图如何证明OBA是等边三角形? 已知OA是圆O的半径,OC⊥OA,且交弦AB于D,BC=DC.求证:BC是圆O的切线 已知如图o是三角形abc的边a b的中垂线上的一点且oa等于ob求正点哦在bc�� 如图,在半径为R的⊙O中,弦AB=R,弦BC//OA,则OA = BC是⊙O的直径,OA是⊙O的半径弦BE‖OA,求AC=⌒AE 如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长杂做 如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长 已知圆O 的半径为5,弦AB长为8,弦BC‖OA,求AC的长. 已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D为OA、OB上的两点.且OC=OD,求证AD=BC 如图,BC是圆O的直径,OA是圆O的半径,弦BE平行OA,求证:弧AC=弧AE 如图,BC是圆O的直径,OA是圆O的半径弦BE=OA,求证:弧AC=弧AE 已知,OA,OB为圆O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证AD=BC 已知⊙O中半径OA⊥OB,弦AC⊥BD于点E,你能发现AD和BC有怎样的位置关系吗?为什么? 一道关于圆的数学题,如图,已知圆O的半径OA=5CM,点C是弦AB上一点,CO垂直于OA,且OC=BC,求AB的长度 A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点 弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积 已知⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆,上底AD=a,下底BC=b,则其内切圆半径为? 已知圆O的半径为6厘米,P为线段OA的中点,若点P在圆O上,则OA的长是? 已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线OA的延长线于R,说明RP=RQ已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重