求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:27:07
求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域

求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域
求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域

求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域
【解】arcsin[-√(1-x)]+π/2
定义域:1-x≥0即x≤ 1
又 -1≤ -√(1-x)≤ 1即:
-1≤ √(1-x)≤ 1
x≥ 0
所以函数定义域[0,1]
又0≤ √(1-x)≤ 1
所以-1≤ -√(1-x)≤ 0
所以-π/2≤ -√(1-x)≤ 0
所以0≤ arcsin[-√(1-x)]+π/2≤ π/2
所以函数值域[0,π/2]