作业帮已知AB//CD.AD//BC.∠1=∠2.求证AE//CF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:02:41
已知AB//CD.AD//BC.∠1=∠2.求证AE//CF
已知AB//CD.AD//BC.∠1=∠2.求证AE//CF
已知AB//CD.AD//BC.∠1=∠2.求证AE//CF
证明：AB//CD.AD//BC.
所以 四边形ABCD是平行四边形
AB=CD ∠ABC=∠ADC
∠ABE=∠CDF
∠1=∠2.
△ABE ≌ △CDF
∠E=∠F
AD//CB ∠FCE+∠F=180
∠FCE+∠E=180
AE//CF
证明：简单说明一下思路
首先,ABCD是平行四边形,所以AB=CD（平行四边形对边相等）,角ABC=角ADC（平行四边形对角相等）
所以角ABE=角CDF,又因为角1=角2,所以三角形ABE全等于三角形CDF,所以AE=CF,DF=EB,所以CE=AF,
“AE=CF, CE=AF”所以AECF是平行四边形
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先证abcd是平行四边形，得ab＝cd ,因为∠dab＝∠abe 所以∠fdc＝∠abe 然后全等证出来aecf是平行四边形，得出ae‖cf
证明：AB//CD.AD//BC.
所以 四边形ABCD是平行四边形
AB=CD ∠ABC=∠ADC
∠ABE=∠CDF
∠1=∠2.
△ABE ≌ △CDF
∠E=∠F
AD//CB ∠FCE+∠F=180
∠FCE+∠E=180
AE//CF
证明：简单说明一下思路
首先，ABCD是平行四边形，所以AB=CD（平行四边形对边相等），角ABC=角ADC（平行四边形对角相等）
所以角ABE=角CDF，又因为角1=角2，所以三角形ABE全等于三角形CDF，所以AE=CF，DF=EB，所以CE=AF，
“AE=CF, CE=AF”所以AECF是平行四边形...
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证明：简单说明一下思路
首先，ABCD是平行四边形，所以AB=CD（平行四边形对边相等），角ABC=角ADC（平行四边形对角相等）
所以角ABE=角CDF，又因为角1=角2，所以三角形ABE全等于三角形CDF，所以AE=CF，DF=EB，所以CE=AF，
“AE=CF, CE=AF”所以AECF是平行四边形
收起
做BM平行CF，∠ABM=∠2，∠2=∠1，所以∠ABM=∠1，所以AE平行BM，BM平行CF所以AE平行CF