lim (n区域无穷大) x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:07:19
lim (n区域无穷大) x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点

lim (n区域无穷大) x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点
lim (n区域无穷大) x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点

lim (n区域无穷大) x(x^2n-1)/(x^2n+1) 连续区间和间断点
∵y=lim(x->∞){[(x^2n-1)/(x^2n+1)]x}
∴当│x│1时,y=x
∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(x)=1
lim(x->1-)y=lim(x->1-)(-x)=-1
∴lim(x->1+)y≠lim(x->1-)y,即x=1是第一类间断点
∵lim(x->-1+)y=lim(x->-1+)(-x)=1
lim(x->-1-)y=lim(x->-1-)(x)=-1
∴lim(x->-1+)y≠lim(x->-1-)y,即x=-1是第一类间断点
故此函数只有两个是第一类间断点,它们分别是x=1与x=-1.

这个函数没有间断点啊,要说连续区间应该是正负无穷大啊(会不会是题目看错)