在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:30:48
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC
在AC上取点F,使AF=AE,连接OF
因为 AD,CE是∠BAC,∠ACB的平分线
所以 角DAC=1/2角BAC,角ECA=1/2角ACB
因为 角EOA=角DAC+角ECA
所以 角EOA=1/2(角BAC+角ACB)
因为 角B=60度
所以 角EOA=1/2*120=60度
因为 AD平分角BAC,AO=AO,AF=AE
所以 三角形AOE全等于三角形AOF
所以 角EOA=角FOA
因为 角EOA=角DOC
所以 角FOA=角DOC=角FOC=60度
因为 CE平分角ACB
所以 角DCO=角FCO
因为 角DOC=角FOC,CO=CO
所以 三角形FCO全等于三角形DCO
所以 FC=CD
因为 AF=AE,AF+FC=AC
所以 AE+CD=AC

在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 , 在△ABC中 ∠B=60° ∠BAC=75° BC=3+根号3 求S△ABC(三角形函数问题) 在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数 如图,在△ABC中,∠BAD=∠B,∠C=∠ADC,∠BAC=60°,求∠DAC的度数. 在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数? 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证:AC=AE+DC 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC 初二三角几何题在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积 在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积.还没有学到正弦 在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BAC的平分线AD,CE交于点O,请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由 在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD