作业帮超级难的二次函数问题……高手进来看看吧~抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),且满足4a+2b+c大于0,求证b方-2ac大于5a方………………高手帮忙呀~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:36:13
超级难的二次函数问题……高手进来看看吧~抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),且满足4a+2b+c大于0,求证b方-2ac大于5a方………………高手帮忙呀~
超级难的二次函数问题……高手进来看看吧~
抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),且满足4a+2b+c大于0,求证b方-2ac大于5a方………………高手帮忙呀~
超级难的二次函数问题……高手进来看看吧~抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),且满足4a+2b+c大于0,求证b方-2ac大于5a方………………高手帮忙呀~
a-b+c=0
4a+2b+c>0
3a+3b>0
a+b>0
a<0
b>0
b方-2ac-5a方=
b方-2a（b-a）-5a方
=b方-2ab-3a方
=（b-3a）（b+a）
b-3a>0
a+b>0
所以b方-2ac大于5a方
抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),
所以a-b+c=0,
因为4a+2b+c>0,
所以当x=2时，y>0,
由图像得，与x轴两交点为（-1，0），另一交点横坐标大于2，
所以两根积小于-2，即c/a<-2,
所以(c/a)^2>4,
所以c^2<4a^2
b^2-2ac
=(a+c)^2-2ac
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抛物线y=ax方+bx+c（a小于0)经过点（-1,0),
所以a-b+c=0,
因为4a+2b+c>0,
所以当x=2时，y>0,
由图像得，与x轴两交点为（-1，0），另一交点横坐标大于2，
所以两根积小于-2，即c/a<-2,
所以(c/a)^2>4,
所以c^2<4a^2
b^2-2ac
=(a+c)^2-2ac
=a^2+c^2+2ac-2ac
=a^2+c^2>a^2+4a^2=5a^2
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二楼回答的很好啊。很详细。只是我来晚一步啊。向二楼学习
抛物线过点（-1，0），所以b=a+c，带入索证式子，即证c^2>4a^2.
因为抛物线开口向下，在2点处y>0，所以另一根大于2，所以两根之积小于-2，有根与系数关系，所以c/a<-2，即c>-2a,由a<0,所以c>-2a>0,两边平方，得证。
因为a小于0，所以抛物线的开口向下，它又过（-1，0）推出a-b+c=0 b=a+c；又因为满足4a+2b+c大于0可知当x=2的时候满足此式，因此大概可以画出抛物线的大致图（这个应该你会吧）从草图上知道当x=0 的时候y>0即c>0；把b=a+c带入你要求证的式子里你会发现最后要求证的是c>2a；因为c>0,a<0故此式子被证明
我只是给你说明了下证明的思路，你自己把题目好好完成吧...
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因为a小于0，所以抛物线的开口向下，它又过（-1，0）推出a-b+c=0 b=a+c；又因为满足4a+2b+c大于0可知当x=2的时候满足此式，因此大概可以画出抛物线的大致图（这个应该你会吧）从草图上知道当x=0 的时候y>0即c>0；把b=a+c带入你要求证的式子里你会发现最后要求证的是c>2a；因为c>0,a<0故此式子被证明
我只是给你说明了下证明的思路，你自己把题目好好完成吧！以后有什么不懂的直接联系我！ 呵呵
祝你学业有成！！！
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