已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:39:02
已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A

已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A
已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A

已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A
x1=m1+n1^(1/2) x2=m2+n2^(1/2)
x1*x2=m1m2+2n1n2+(m1n2+m2n1)*2^(1/2)
m1m2+2n1n2属于Z,m1n2+m2n1属于Z
所以x1*x2属于A