证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,a.b属于R证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 22:13:28
证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,a.b属于R证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.

证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,a.b属于R证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.
证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,a.b属于R
证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.

证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,a.b属于R证明2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.
上面的推理可能有点问题,“当a2a,所以a^2+2a>0”,这个不成立.
如下的证明会好一些.
因为 2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7
所以 a^2+b^2+2a+(a-b)^2+7>0
所以 (a+1)^2+b^2+(a-b)^2+6>0,
因为a,b属于R,上式成立.

2a-4a?我有点疑惑?

因为2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7
所以a^2+b^2+2a+(a-b)^2+7>0
因为a,b属于R
所以b^2>0,(a-b)^2>0
当a2a,所以a^2+2a>0
当a>0是,a^2>2a,所以a^2+2a>0
所以a^2+b^2+2a+(a-b)^2+7>0
因此2(a^2+b^2)>2a-4a+2ab-7