作业帮关于微积分函数连续的问题 讲一下思路,老师讲的不太明白谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:08:23
关于微积分函数连续的问题 讲一下思路,老师讲的不太明白谢谢
关于微积分函数连续的问题 讲一下思路,老师讲的不太明白谢谢
关于微积分函数连续的问题 讲一下思路,老师讲的不太明白谢谢
要保证函数在x=1处连续,则lim(x→1) f(x)=f(1)=4.
x→1时,f(x)的分母的极限是0,所以分子的极限A+B必须是0,否则f(x)的极限是∞,与极限是4矛盾.
对分母有理化,用平方差公式,分子分母同乘以√(3x+1)+√(x+3),然后分子分母约去公因子x-1,剩下的分式的分子分母极限都存在且非零,所以极限就是分式在x=1处的函数值2A,让极限值等于4,得A=2.
所以B=-A=-2.
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