已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:16:46

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形状

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形状
a^2 代表a平方
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0
(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形

我是小学生四年级的估计它应该是直角三角形

移项后得：
(a-5)平方+(b-12)平方+(c-13)平方=0
所以a=5,b=12,c=13
满足a平方+b平方=c平方(勾股定理)
是以c为斜边的直角三角形

是直角三角形
原试化简得:a^2-1oa+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=o
因为任何数的平方都大于等于0(实数范围内)
所以a=5 b=12 c=13
以为5^5+12^12=13^13
所以........

此题我在这里做过了，看一下：
http://zhidao.baidu.com/question/13478080.html?si=1

已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形