作业帮在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:30:07
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
运用射影定理,结合相似三角形,很容易.具体如下：
因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高
所以：CD•CD＝CE•AC
因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：在Rt△BDC中,CD•CD＝CF•BC（理由同上）.
所以：CE•AC＝CF•BC,即CE/BC=CF/AC,结合∠ABC＝∠ABC（公共角）,可知：△CEF∽△CBA 所以∠CFE＝∠A.
（建议：以后看到很多垂直条件时,多想想射影定理或运用面积法解题,往往比较容易找到思路）
用园的知识可以解决。
以CD为直径作园O，则OA＝OF＝1/2CD，
∴A，F在园O上，
∴∠CFE＝∠CDE，
∵∠CDE+∠ADE＝90°＝∠A+∠ADE
∴∠CDE＝∠A
∴∠CFE＝∠A
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
在三角形ABC中,AE=AF,BD=CD,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F求证
如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下
在三角形ABC中,CD垂直于AB,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为E,连接DE,求证明三角形AED相似三角形ABC?
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线.
如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC.
在三角形ABC中.CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,连接DE,求证角AED等于角B
如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为D、E、F.（1）CA乘CE与CB乘CF相等吗
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什么
在三角形ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC垂足分别为D,E,F,(1):连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例
在三角形ABC中,AD是它的角平分线,BD等于CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC且垂足分别为E,F.为什么DE等于DF...在三角形ABC中,AD是它的角平分线,BD等于CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC且垂足分别为E,F.为什么DE等于DF呢
在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB
在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证：cd平方=ce×ca
在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证：DE平行BC
在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证：DE平行BC
已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求BC垂分且平分DE