∫e∧√（2x＋1）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:04:18

∫e∧√（2x＋1）dx
∫e∧√（2x＋1）dx

∫e∧√（2x＋1）dx
令t² = 2x + 1,2t dt = 2 dx
∫ e^√(2x + 1) dx
= ∫ e^t * t dt
= ∫ t de^t
= te^t - ∫ e^t dt
= te^t - e^t + C
= (t - 1)e^t + C
= [√(2x + 1) - 1]e^√(2x + 1) + C

令√（2x＋1）=t，则dx=d(t²-1)/2 = tdt
原式=∫ t(e^t)dt = ∫ t d e^t 分部积分
= t(e^t) -∫ (e^t)dt
= (t-1) e^t +C
= ( √（2x＋1） -1) e^√(2x＋1） +C

令t=√（2x＋1）,那么x=(t-1)^2/2
∫e∧√（2x＋1）dx=∫e^t d((t-1)^2/2)
=∫(t-1)e^tdt
=∫te^tdt-e^t
=（t-2）e^t+C
于...

全部展开

令t=√（2x＋1）,那么x=(t-1)^2/2
∫e∧√（2x＋1）dx=∫e^t d((t-1)^2/2)
=∫(t-1)e^tdt
=∫te^tdt-e^t
=（t-2）e^t+C
于是 ∫e∧√（2x＋1）dx=（√（2x＋1）-2）e∧√（2x＋1）+C
符号可能不是太规范，请原谅啊，水平有限。

收起

∫e∧√（2x＋1）dx ∫e∧√（2x＋1）dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫（√1+e^x）dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] 求∫1/（e^x＋e^-x）dx ∫e^2x/√e^x+1 dx ∫e^2x/√e^x+1 dx 用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1） ∫（0,2ln2）√(e^x-1)dx ∫e^√（2x-1）dx,详细解答. 不定积分∫［2e^x√（1－e^2x）］dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫x（e∧x）∧2dx＝求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx 求∫xe^x/（1+e^x）^2dx