已知自然数A 乘72 的乘积是一个完全平方数,请问1-2012 中有多少个这样的自然数A?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:26:30

已知自然数A 乘72 的乘积是一个完全平方数,请问1-2012 中有多少个这样的自然数A?
已知自然数A 乘72 的乘积是一个完全平方数,请问1-2012 中有多少个这样的自然数A?

已知自然数A 乘72 的乘积是一个完全平方数,请问1-2012 中有多少个这样的自然数A?
72=2^3*3^2 于是A=2*任何一个小于1006内的完全平方数 31^2

这个上面不好写啊设这个平方数是x的平方对A*72开根号最后根号下是2A 也就是 1-2012中凡是2的次方都是符合条件的

72=8*9=2*4*9
A中必含奇数个2，然后其余因子均为偶数个
A最小2

72=(2^3)(3^2)
A=2、8、18、32、

试着解答一下，不对的话请指正！
31个
72A=36×2A 是一个完全平方数，
那么2A 也是一个完全平方数
所以A必须能整除2，即A是偶数
令A=2a，a为自然数
因为2×31×31=1922<2012,
而2×32×32=2048>2012
所以a=1至31的平方，共31个

已知自然数A 乘72 的乘积是一个完全平方数,请问1-2012 中有多少个这样的自然数A? 60乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为（） 60乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为（） 2205乘一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为?如题用4950乘一个数,乘积是一个完全平方数,求满足条件,最小的自然数是? 用4950乘一个数,乘积是一个完全平方数,求满足条件的最小自然数是? 用1016乘一个数、乘积是一个完全平方数、求满足条件的最小自然数是( )、三个自然数A、210、2010的乘积是一个完全平方数,则A最小是多少? 用4950乘一个数,乘积是一个完全平方数,求满足条件的最小自然数是多少. 12乘一个自然数a所的的乘积,可以分解为三个连续自然数的乘积,那么a最小是几? 6305乘一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求a的最小值和这个整数 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为? 2205陈一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为（） 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为 22869乘以一个自然数A乘积是一个完全平方数,A最小是多少?急用! 自然数a乘168的积是一个完全平方数,试求a的最小值. 自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值 540乘自然数a,得到一个完全平方数,a的最小值是