作业帮药厂为支援灾区,准备捐赠320箱药品,该厂家备有多辆甲,乙两种型号货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每辆车后还余20箱未装,如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:48:21
药厂为支援灾区,准备捐赠320箱药品,该厂家备有多辆甲,乙两种型号货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每辆车后还余20箱未装,如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,
药厂为支援灾区,准备捐赠320箱药品,该厂家备有多辆甲,乙两种型号货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每辆车后还余20箱未装,如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.问1；求甲乙两型号车每辆装满时,各能装多少箱药品?问2；已知将这批药品从厂家运到灾区,甲,乙两种型号车的运输成本费分别是320元/辆和350元/辆.设派出甲型号车u辆,乙型号车V辆时,运输的总成本为z元.请你提出一个派车方案,保证320箱药品装完,且运输总成本最低,并求出这个最低运输费成本为多少元?
药厂为支援灾区,准备捐赠320箱药品,该厂家备有多辆甲,乙两种型号货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每辆车后还余20箱未装,如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,
假设每辆甲型号的车装a箱,则每辆乙型号的车就装a+10箱,根据已知条件,甲型号的车和乙型号的车数量相同,甲型号的车数量为（320-20）/a,乙型号的车数量为（320+30）/(a+10).
两者相同：（320-20）/a=（320+30）/(a+10) 计算得出a=60,所以甲型号的车装60箱,乙型号的车就装a+10箱,即70箱.1问完毕.
问2：根据已知条件可以得出：
320u+350V=z,且60u+70v=320,求z的最小值.U最大整数为320/60=5,V最大整数为350/70=4(uv必须为整数）
整理后：6u+7v=32,u=1/v=4,u=2/v=3,u=3/v=2,u=4/v=2.,验算得出u=3/v=2,z最小,为320*3+350*2=1660；问2完毕.
X*Z=320-20 Y*Z=320+30 X=Y-10 X=60 Y=70 Z=5
U=3 V=2 Z=3*320+2*350=1660
一问
甲：320-20=300
乙:320＋30=350
1）设甲乙装满时各能装X，Y箱，该厂有甲型车a辆，则
X*a+20=320,
y*a-320=30
y-x=10
在解这个3元一次方程，x=60,y=70,a=6
2) 依题意得：
320u+350v=z
60u+70v=320
则z=20u+1600，这是个增函数
要保证320箱药品装完则u<6,v>...
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1）设甲乙装满时各能装X，Y箱，该厂有甲型车a辆，则
X*a+20=320,
y*a-320=30
y-x=10
在解这个3元一次方程，x=60,y=70,a=6
2) 依题意得：
320u+350v=z
60u+70v=320
则z=20u+1600，这是个增函数
要保证320箱药品装完则u<6,v>=1,u,v属于整数。
当u=1时，z最小，z=1800,v=4.
所以当派出甲型号车1辆，乙型号车4辆时，运输的总成本最低为1800元
另一个：
1.设甲车装X箱，乙车可装Y箱：① Y-X=10 ② （320-20）/X=（320+30）/Y
解这个议程组得：X=60，Y=70
2.很显然乙车平均成本低，如果正好装完成本相对会低
如果全部用乙车运需要5辆，成本为M=350*5=1750
如果正好装完即60a+70b=320
只有a=3，b=2
M=320*3+350*2=1660
所以甲种车3辆，乙种车2辆，成本最低，为1660元。
我也在做
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