同阶无穷小的现实意义同阶无穷小 主要用来干什么的啊?以及K阶无穷小 等概念 又有什么现实意义呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:28:00
同阶无穷小的现实意义同阶无穷小 主要用来干什么的啊?以及K阶无穷小 等概念 又有什么现实意义呢?

同阶无穷小的现实意义同阶无穷小 主要用来干什么的啊?以及K阶无穷小 等概念 又有什么现实意义呢?
同阶无穷小的现实意义
同阶无穷小 主要用来干什么的啊?
以及K阶无穷小 等概念 又有什么现实意义呢?

同阶无穷小的现实意义同阶无穷小 主要用来干什么的啊?以及K阶无穷小 等概念 又有什么现实意义呢?
两个无穷小量是同阶无穷小,说明它们趋于○的速度一样,表现为它们之比的极限等于1.
两个无穷小量之比的极限等于k,它们就是k阶无穷小的关系,也表明它们趋于○的速度之比.
当然,无穷小量本身都是趋于○的哦,这里的“阶”指的是它们趋于○的速度比.比如,sinx和x,在x→0时都趋于○,它们是同阶无穷小,因为它们之比在x→0时的极限等于1.但sinx和x的平方,在x→0时虽然都趋于○,但是它们之比在x→0时的极限就不等于1,它们就不是同阶无穷小了,
——参考啦.

同阶无穷小说明这两个量趋向于0的“速度”是一样的。
lim[a/b]=c≠0，b是a的同阶无穷小
lim[a/b]=1，b是a的等阶无穷小
（前提是a和b都是无穷小量）
这些知识主要就是为了求函数的极限。
例如，已知tanx与x是等阶无穷小，当x趋近于0时，求极限
lim(tan3x/2x)
根据无穷小的概念，那就直接可以这么写
li...

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同阶无穷小说明这两个量趋向于0的“速度”是一样的。
lim[a/b]=c≠0，b是a的同阶无穷小
lim[a/b]=1，b是a的等阶无穷小
（前提是a和b都是无穷小量）
这些知识主要就是为了求函数的极限。
例如，已知tanx与x是等阶无穷小，当x趋近于0时，求极限
lim(tan3x/2x)
根据无穷小的概念，那就直接可以这么写
lim(tan3x/2x)=lim(3x/2x)=3/2
如果，lim[a/(b^k)]=c≠0,就说a是b的k阶无穷小。它同样是为了求极限。
在求极限的过程中，可以根据无穷小进行代换，有时代换后可以约分，化简什么的，挺方便的。

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