作业帮(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:35:03
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
证明：当2k-1=0即k=1/2时,
-(1/2 +3)y-(1/2 -11)=0,y=3
当k+3=0即k=-3时,
（-3*2 -1）x -(-3-11)=0,x=2
所以直线必过(2,3)
(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0变形为K(2X-Y-1)+(-X+3Y-1)=0.
设直线2X-Y-1=0与-X+3Y-1=0的交点为M（4/5,3/5）,则
M点的坐标满足(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0.因此不论K为何值,
一次函数(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0的图象恒过一定点M.
求证:不论K为何值,一次函数(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0的图象恒过一定点。
证明：(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0
变形为K(2X-Y-1)+(-X+3Y-1)=0.
设直线2X-Y-1=0与-X+3Y-1=0的交点为M（4/5,3/5）,
则M点的坐标满足(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0.
因此不论K为何值,...
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求证:不论K为何值,一次函数(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0的图象恒过一定点。
证明：(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0
变形为K(2X-Y-1)+(-X+3Y-1)=0.
设直线2X-Y-1=0与-X+3Y-1=0的交点为M（4/5,3/5）,
则M点的坐标满足(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0.
因此不论K为何值, 一次函数(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0的图象恒过一定点M.
收起
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
可以写成(-x-3y+11)+k(2x-y-1)=0
这是过直线-x-3y+11=0与2x-y-1=0的交点(2,3)的直线系方程
所以(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒过点(2,3)
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
2kx-x-ky-3y-k+11=0
k(2x-y-1)+(-x-3y+11)=0
所以此线必过2x-y-1=0和-x-3y+11=0的交点，即（2，3）
令k=1与k=2，得，
x-4y+10=0；解答x=2
3x-5y+9=0 x=3
因为 2(2k-1)-3(k+3)-(k-11)
=4k-2-3k-9-k-11=0
所以x=2；是方程的一组定解。
x=3