余弦定理在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:52:36
余弦定理在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是

余弦定理在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是
余弦定理
在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是

余弦定理在△ABC中,2b∧2-a∧2=2bccosA,这个三角形的形状是
由余弦定理的推论:
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
则:2bccosA=b²+c²-a²
所以,2b²-a²=b²+c²-a²
得:b²=c²
所以,b=c
所以,该三角形是等腰三角形

b=c,等腰三角形。

由余弦定理得:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为2b^2-a^2=2bccosA
所以b^2=c^2
所以b=c
所以三角形ABC的等腰三角形