如图AB平行EF,EF平行CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:03:09
如图AB平行EF,EF平行CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.

如图AB平行EF,EF平行CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.
如图AB平行EF,EF平行CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.

如图AB平行EF,EF平行CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,求∠BEC的度数.
过点E作EF∥CD
∵EF∥CD
∴∠FEC=∠DCE=35º(两直线平行内错角相等)
又CD∥AB   CD∥EF
∴EF∥AB(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠BEF=180º-∠ABE=60º( 两直线平行,同旁内角互补)
∴∠BEC=∠BEF+ ∠FEC=95º

∵AB∥EF
∴∠ABE+∠FEB=180°
∴∠FEB=180°-∠ABE=60°
∵EF∥CD
∴∠FEC=∠DCE=35°
∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°