在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:41:32
在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值

在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值
在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值

在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值
菱形ABCD------(1)
cosB等于4/5-----(2)
由(1)(2)知:4BC=4AB=5BE----(3)
EC=2-----(4)
由(3)(4)知:4(2+BE)=5BE即:BE=8,AB=BE+EC=10,AE*AE=AB*AB-BE*BE,即AE=6.
由点到直线的距离最短,设最短距离为x,由三角形ABE面积为:AB*PE/2=AE*BE
得PE=4.8