在凸六边形ABCDEF中,各边长都相等,各角也相等,求证A、B、C、D、E、F六个点在同一圆上

在凸六边形ABCDEF中,各边长都相等,各角也相等,求证A、B、C、D、E、F六个点在同一圆上
在凸六边形ABCDEF中,各边长都相等,各角也相等,求证A、B、C、D、E、F六个点在同一圆上

在凸六边形ABCDEF中,各边长都相等,各角也相等,求证A、B、C、D、E、F六个点在同一圆上
我不确定一定对
∵凸六边形ABCDEF中,各边长都相等,各角也相等
∴凸六边形ABCDEF为正六边形
连接AD,EB,CF应交于一点O,且OA=OB=OC=OD=OE=OF
∴以O为圆心OA为半径画圆,A、B、C、D、E、F六个点在这个圆上

由题易知该六边形为正六边形，而正六边形存在外接圆，因此得证。

过A、B、C三点做三角形abc外接圆0,因为ab=bc,角aob=角boc,0a=ob=0c,三角形aob全等于三角形boc，因是正六边形，故内角为120°，三角形aob、三角形boc为等边三角形，连结of,0e,od,oc,可证三角形aob全等于三角形aof。

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