已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x（1）求f(x)的最大值 （2）若f(a)=-1/5,求cos(2a+π/3) (3)若π/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:54:27
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x（1）求f(x)的最大值 （2）若f(a)=-1/5,求cos(2a+π/3) (3)若π/3

已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x（1）求f(x)的最大值 （2）若f(a)=-1/5,求cos(2a+π/3) (3)若π/3
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
（1）求f(x)的最大值 （2）若f(a)=-1/5,求cos(2a+π/3) (3)若π/3

已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x（1）求f(x)的最大值 （2）若f(a)=-1/5,求cos(2a+π/3) (3)若π/3
f(x)=1/2cos2x+根号3/2sin2x-1-cos2x
=√3/2 ×sin2x－1/2 ×cos2x －1
＝sin(2x-π/6) －1
当sin(2x-π/6)＝1时
f(x)有最大值＝0
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1＝-1/5
sin(2a-π/6)=4/5
所以,cos(2a+π/3)
＝cos(2a-π/6＋π/2)
＝-sin(2a-π/6)
=-4/5
f(a)=-1/5
则,sin(2a-π/6)-1＝-1/5
cos(2a+π/3)=-4/5
π/3sin(2a+π/3)=-3/5
cos2a＝cos(2a+π/3-π/3)
=cos(2a+π/3)×1/2＋sin(2a+π/3)×√3/2
= -4/5 ×1/2-3/5×√3/2
=-(4+3√3)/10

f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x=1/2cos2x+2分之根号3sin(2x)-cos(2x)-1=2分之根号3sin(2x)-1/2cos2x-1=sin(2x-30度）-1 所以f(x)的最大值为0

f(x)=1/2cos2x+√3/2 * sin2x-1-cos2x = √3/2 * sin2x - 1/2 * cos2x -1
= sin（2x -π/6）-1 = cos（2x - 2π/3 ）-1
∴ （1）f（x）的最大值 = 0
（2）cos(2a+π/3) = cos（2a -2π/3 + π）= - cos（2a - 2π/3）=...

全部展开

f(x)=1/2cos2x+√3/2 * sin2x-1-cos2x = √3/2 * sin2x - 1/2 * cos2x -1
= sin（2x -π/6）-1 = cos（2x - 2π/3 ）-1
∴ （1）f（x）的最大值 = 0
（2）cos(2a+π/3) = cos（2a -2π/3 + π）= - cos（2a - 2π/3）= -[f(a)+1] = -(-1/5 +1) = -4/5
(3) ∵π/3∴ 2π/3 < 2a < π ； π < 2a+π/3 < 4π/3
∴ cos2a < 0 ； sin (2a+π/3) < 0
根据（2）问知道：当f(a)=-1/5时 cos(2a+π/3) = -4/5
∴ sin(2a+π/3) = -3/5
cos2a = cos[(2a + π/3)-π/3] = 1/2cos(2a+π/3) + √3/2sin(2a+π/3) = -4/5 × 1/2 - 3/5×√3/2
= -(4+3√3)/10

收起

已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域 已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值和最小值.(cos2x不在根号内).2、若不等式|f(x)-m| 已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间 已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x（1） 求函数f(x)的周期与振幅；（2） 写出函数f(x)的递减区间.已知函数f(x)=（sinx）平方+ {（根号3）/2}*cos2x求函数f(x)的周期与振幅；写出函数f(x)的递减区 已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f（x)的最小正周期.（2）,若不等式f(x)-m 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+a+1,1.若最大值为2,求a的值 已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3/2)cos2x+1 求f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3/2)cos2x+1 1.求f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合 2.求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1qiu函数f(x)的最小正周期,单调递增区间 已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值 已知函数f（x）=根号3sin2x－cos2x （1）求函数f（x）的最小正周期和最值 （2）求已知函数f（x）=根号3sin2x－cos2x （1）求函数f（x）的最小正周期和最值（2）求函数f（x）的单调递减区间 已知函数f(x)=根号3cos2x+2sinxcosx+1.求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期!